§ demi vie ¹⁴C = 5370 ans => pas de datation au delà de 30 000 ans

=> autre méthode

1222 – La datation au 40K/40Ar

Dans le cas du ¹⁴C, le calcul de l’âge est aisé, car la composition au moment de la fermeture est connue et on mesure la quantité d’isotope radioactif restant. Contrairement au ¹⁴C, dans le cas du couple K-Ar la quantité initiale de l’isotope issu de la désintégration radioactive est nulle ; ceci illustre le fait que pour calculer un âge il est équivalent de mesurer des rapports isotopiques exprimant le nombre d’isotopes disparus ou le nombre d’isotopes apparus lors de la réaction de désintégration radioactive. Enfin, la méthode au K-Ar montre qu'il y a des limites à la datation absolue : l’isotope de l’argon existe en quantité non négligeable dans l’atmosphère et les fluides circulants ; l’échantillon daté peut donc être contaminé et conduire à des dates erronées

1223 – la datation au Rb/Sr

Il est possible d’approcher empiriquement l’alignement des mesures dans le repère des rapports isotopiques en simulant les deux (ou plus) constituants du même échantillon par deux (ou plus) sacs de boules colorées contenant la même proportion de boules représentant ⁸⁷Sr, ⁸⁷Rb et ⁸⁶Sr, mais contenant des quantités différentes.

Le « vieillissement » est réalisé en effectuant des tirages au hasard dans le sac.

Chaque fois qu’une boule ⁸⁷Rb est tirée, elle est remplacée par une boule ⁸⁷Sr ; chaque fois qu’une boule ⁸⁷Sr ou ⁸⁶Sr est tirée elle est remise dans le sac de départ (il est important de respecter un nombre suffisant de tirages pour satisfaire aux contraintes statistiques de ce type d’expérimentation).

En effectuant plusieurs mesures du rapport isotopique après n, m et p tirages (au cours du vieillissement), on observe que la pente de la droite augmente : la pente de la droite est fonction de l’âge de l’échantillon.

La méthode de datation la plus courante utilise un couple d’isotopes dont la quantité initiale d’isotopes est inconnue (nombre d’isotopes lors de la fermeture de l’échantillon). Ce cas général est plus complexe que les deux précédents puisque le problème de datation posé renferme deux inconnues :

– la quantité initiale d’isotope ;

– l’âge de l’échantillon.

Pour résoudre ce problème il est nécessaire de disposer d’au moins deux équations. Pour ce faire, on effectue une mesure sur deux constituants équivalents du même échantillon. Pour éviter le problème posé par le fait que les quantités initiales dans les deux échantillons des isotopes impliqués dans les réactions radioactives sont différentes, on mesure les rapports isotopiques qui sont bien sûr identiques (mais inconnus) à l’origine. Un isotope de ⁸⁷Rb donne par désintégration un isotope de ⁸⁷Sr. La demi-vie est de 50 Ga. Le ⁸⁷Sr est un isotope stable tout comme le ⁸⁷Sr qui n’est impliqué dans aucune réaction de désintégration.

Dans ce qui suit, N⁸⁷Sr et N⁸⁶Sr représentent les nombres d’atomes de ⁸⁷Sr et de ⁸⁶Sr présents dans un fragment de roche ou un minéral à l’instant t, et N⁸⁷Rb représente le nombre d’atomes de ⁸⁷Rb :

N87Rb = (N87Rb)initial × exp(– λt) [1]

Le nombre d’atomes de 87Sr formés est égal au nombre d’atomes de rubidium désintégrés soit :

N87Sr = (N87Rb)initial – N87Rb

N87Sr = (N87Rb)initial [1 – exp (– λt)],

en utilisant [1] :

N87Sr = N87Rb × [exp (λt) – 1].

Le nombre total d’atomes de 87Sr, somme des atomes présents initialement et de ceux provenant de la désintégration du rubidium, est donné par :

N87Sr = (N87Sr)initial + N87Rb × [exp (λt) – 1].

On introduit le rapport isotopique en divisant par le nombre d’atomes de strontium-86 présents dans l’échantillon actuellement, ce qui conduit à :

La résolution et la détermination de l’âge est faite le plus souvent de manière graphique en reportant les mesures de rapports isotopiques dans le repère [x y] suivant :

L’expression [2] peut être exprimée sous la forme y = Ax + B, où les inconnues recherchées sont A (pente de la droite exp [(λt) – 1]) et B (valeur de y à l’origine, rapport isotopique initial ).

L’âge de la roche est fonction de la pente de la droite : plus la pente est forte, plus les deux échantillons sont vieux.

Conclusion

Les notions exigibles sont :

– La méthode de datation absolue est fondée sur la mesure de la variation du rapport isotopique entre le moment de la fermeture de l’échantillon daté et le présent.

– Suivant les couples d’isotopes choisis, il est possible de calculer un âge soit en mesurant les rapports isotopiques d’un isotope qui disparaît lors de la réaction et dont la quantité initiale est connue, soit en mesurant les rapports isotopiques d’un isotope qui apparaît lors de la réaction et dont la quantité initiale est nulle.

– Dans le cas général, on ne connaît pas la quantité initiale d’isotope ; l’âge de la roche est obtenu par résolution d’un système simple d’équations linéaires.

Dans le cas d’une roche, les équations sont obtenues en effectuant des mesures sur plusieurs minéraux de la même roche.

– Le choix du couple d’isotopes pour calculer un âge dépend de l’âge présumé et de la nature de la roche.

– Savoir exploiter un document ou des données numériques sur les rapports isotopiques en relation avec le calcul de l’âge absolu des roches ; dans tous les cas où des formules mathématiques sont nécessaires (y = A x + b, y = exp (λt)), celles-ci sont fournies .

© sch'bilan

http://www.nature.com/nature/journal/v459/n7246/abs/nature08018.html

http://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterre/XML/db/planetterre/metadata/LOM-datation-rubidium-strontium.xml#id2865851

TP observation microscopique roches :

pour apprendre à reconnaître les minéraux et roches :

tableau récapitulatif Dijon : http://svt.ac-dijon.fr/dyn/article.php3?id_article=261

tableau de détermination Tlse : http://pedagogie.ac-toulouse.fr/svt/serveur/lycee/segui/mineralogie/fiche.htm

clef de détermination Grbl : http://www.ac-grenoble.fr/svt/SITE/prof/outiensei.htm

clef de détermination Aubry, Caen : http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/svt/cgaulsvt/travaux/Micropol/index.html

collection de roches : http://geoeco.ifrance.com/g%E9ologie/collec.html

lames minces : http://www2.ac-lyon.fr/enseigne/biologie/photossql/photos.php?TopicID=Lames

lames minces de roches magmatiques : http://www.ac-orleans-tours.fr/svt/theme4/roches/pcdefault.htm

atlas de roches et minéraux webminéral BRGM : http://webmineral.brgm.fr:8003/mineraux/Main.html

atlas de roches et minéraux Ratajeski : http://www.geolab.unc.edu/Petunia/IgMetAtlas/mainmenu.html

atlas de minéraux Siddall, London : http://www.ucl.ac.uk/~ucfbrxs/PLM/PLMhome.html

atlas de minéraux : http://www.brocku.ca/earthsciences/people/gfinn/minerals/database.htm

structures moléculaires minérales par Merkel : http://www.le.ac.uk/eg/spg3/atomic.html bn

liste exhaustive sujets : http://eduscol.education.fr/cid47782/evaluation-des-capacites-experimentales.html

liste des capacités évaluables : http://pedagogie.ac-toulouse.fr/svt/serveur/bankact/#

banque de sujets : http://eduscol.education.fr/cid47782/liste-des-situations-d-evaluation.html

banque de sujets 2011 est en ligne sur Eduscol

http://eduscol.education.fr/cid47783/banque-de-situations-experimentales.html

liste de fiches techniques : http://pedagogie.ac-toulouse.fr/svt/serveur/bankact/index.php?d=e&m=4

Logiciel Radiochr : http://pedagogie.ac-amiens.fr/svt/info/logiciels/radiochr/telech.htm

Logiciel Chonorad : http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/31152093/0/fiche___ressourcepedagogique/&RH=1160731090953

utiliser le logiciel Radiochr : http://pedagogie.ac-amiens.fr/svt/info/logiciels/radiochr/Rb_Sr.htm

FT logiciel : http://pedagogie.ac-toulouse.fr/svt/serveur/bankact/index.php?d=e&m=4

TP Cohen / datation absolue : http://cohen.svt.free.fr/TS/TS.html

1. ¹⁴C : 1/2 à 5750 ans, 1/4 à 11460 ans

2. demi-vie = période = temps nécessaire pour diminuer de moitié une quantité d'éléments pères radioactifs et donc pour doubler le nombre d'éléments fils

3. l'âge d'une roche dépend de la quantité d'élément père restant ou d'éléments fils nés dans cette roche depuis sa formation (cristallisation qui a fixé le nombre d'atomes définitivement = fermeture du système)

4. T pour ⁴⁰K = 1.25 Ga, pour ⁸⁷Sr = 48,8 Ga

5. choix de l'isotope déterminé par T : 14C pour roches jeunes, 87 Sr pour vielle

6. e^lnx = x = lne^x

7.   N_t = N₀.e^-λt <=> e^-λt = N_t/N₀ <=> -λt = ln(N_t/N₀) <=> t = -(1/λ).ln(N_t/N₀)

8. des objets contenant du C et de moins de 40 000 ans

9. trop peu de C restant difficultés de mesures

10.  3 800 ans : env t = -(1/λ).ln(N_t/N₀) = -(1/1,209.10^-4).ln(8,56/13,56)

11. évolution K/Ar proportionnelle car 40K se transforme en 40Ar

12. Ar/K = 3.311/614 = 0.00539 => 0.09 Ga = 90 Ma selon graphe, date de la cristallisation du magma = fermeture du système

13.  91 Ma : t = -(1/λ).ln(N_t/N₀) = 0,1804,10¹⁰.ln(1+9,5404.3,311/614)

14. Ar gaz atm sur terre

15. Ar peut ête piégé lors d'une éruption volcanique dans les cendres

16. cela fausse les résultats

17. axes représ des rapports isotopiques ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr = f°(⁸⁷Rb/⁸⁶Sr) ; 87Rb -> 87Sr

18. roches contenant le plus de 87Rb "produisent" le plus de 87Sr car fils // père

19. λt = ln(A+1) <=> t = ln(A+1) / λ

20. 999 Ma datation formation de la roche, fermeture syst

21. pente 0.0048 temps 334 Ma

Un bon site (c'est rare sur ce sujet) : http://passamour.org/index.php/reperes/contraception