relations entre physique et biologie : lois de Fick

concernant la conductance (inverse de la résistance) et la capacitance (équivalent de la capacité d'un condensateur) il est plus simple de revenir aux lois de l'électricité qui sont en plus exactement analogues à celles qui s'emploient pour la mécanique des fluides (circulation sanguine, déplacement de masses d'air, flux de matière, écoulement d'un glacier....)

la loi d'Ohm U = Ri ou i = Ug avec g la conductance ...

a exactement son analogue en mécanique des fluides : E = R Q avec E la charge (en fait une pression) correspondant à une énergie et Q le débit

De même pour la capacité C qui donne une relation électrique q = CU avec q la charge et U la tension

De la même façon on a une relation pour les fluides avec Q le débit et on a ∆Q = C ∆P /∆t

Ce qui signifie que le circuit hydraulique « absorbe » une partie du débit puisque c'est cela une capacité : c'est se charger d'une partie du courant

lois de Fick
La première est une loi expérimentale qui met en relation directe le flux et le gradient : le flux de diffusion est proportionnel au gradient de concentration, la diffusion de part et d'autre d'une surface est proportionnelle à la
différence de concentration entre les deux faces de la surface. Elle
explique que le maintien d'un gradient de concentration favorise la
diffusion. Si les échanges mesurés sont supérieurs à ceux prévus par
cette loi ; il y a transport actif ou facilité de part et d'autre de la
surface.

La diffusibilité exprime simplement la faculté de diffuser et est lièe au coefficient de diffusion D de la loi de Fick qui s'écrit :
F = - DS G avec F = flux de matière correspondant à la quantité de matière ∆ m qui traverse la section S pendant un temps ∆t donc on a F = ∆m / ∆t
Et G = gradient de concentration c'est-à-dire la variation spatiale de concentration : G = ∆C/∆x

Cette loi exprime simplement que le flux est proportionnel au gradient c'est-à-dire que plus la différence spatiale de concentration est forte plus il passe de matière
C'est une loi très générale qui s'applique à de nombreux domaines
A noter que là, on l'écrit dans une seule dimension x mais qu'elle peut et devrait s'écrire en 3 dimensions

La seconde est une simple loi de conservation des quantités de matières dans le temps et dans l'espace, qui exprime de manière un peu compliquée le bilan de ce qui rentre, qui reste et qui sort et comme cela dépend du temps t et de l'espace x on peut la démontrer et aboutir à

∆C /∆t = D ∆²C / ∆x²

il s'agit d'une loi de conservation ( d'où le terme temporelle ∆C /∆t )

en dynamique des fluides, il existe une loi de conservation importante : celle du débit Q = Sv = constante avec S la section et v la vitesse du courant

La première était expérimentale fondée sur des mesures, la seconde décrit la variation, en terme de phénomène.